【大纪元7月21日讯】第二种排法：逐次“递减”

前面第一种积木的排法，是由七的一倍开始，往下增加到十倍。在这里是由七的十倍往上减少到七的一倍。

不只是七和三的倍数个位数，一和九，二和八，三和七，四和六，也都是一样的状况，见下图。


这种现象的原理，只要观察按照排七的积木图方法，每次从最底下抽走一根，当不难发现原理。请想想浅绿色积木以三的倍数增加的样子。

B.七之倍数的个位数关联

C.七之倍数的“十位数”关联

讨论完个位数的関连，接下来就是十位数。请对照下面三个表格：七的一倍列到九倍，十倍到十九倍，二十倍到二十九倍的十位数。

以下折线图，按照上表绘出，注意每一条折线都有两段水平线段。水平线段代表数值不增加的状况，为什么？在统计图形中，有两大现象值得注意：一、规律；二、当不规律或突变出现时。造成规律和促成突变发生的原因，必须深入探索！

D.七之倍数的百位数关联

上图涂色的格子数字，代表七的倍数进到百位数的倍数。如果我们将上表延续，就会发现一种规律性的循环。

下面是个位栏的五的余数，每次都以倍数增加。

有没有看出这又是一个循环？这就是数学的特性，它会永无止尽地重复和循环，直到永垣和无限。数学迷人的地方正是在此，因此说，在数学的世界中，找到单一的答案不是最重要的，真正重要的是找出法则、规律，就是这些法则蚬律支配了所有的答案，并不是只支配箪一的答案。所以我们要找到“万钥之钥”，而不要满足于一把小锁钥。

再回到上面五的倍数除以七，知不知道为什么余数每次都少二？这是因为每次仅加五，还不够二，要从前面的余数拿二。原因就这么简单，妙不妙？但现在有个新问题发生了。如果余数賸下一，怎么办? 它会和新加的五合在一起，余数变成六。如果余数是零呢？这就是整除的意思。下回新添的五定然造成五的余数，也就是说另一个新的循环又开始了。五的倍数除以七的余数会始终停留在五、三、一、六、四、二、零的集合顺序里，而这些数字就是七的倍数的个位数，七的倍数的个位数，又会导致七的倍数，从五、三、一、六、四、二、零，这些数字里，我们可以推知，七的个位倍数定然是五、九、三、八、二、六，再配合上十位倍数，就是十五、二十九、四十三、五十八、七十二、八十六。

数学是环环相扣的，从一环立即可以推知另一环，不管是从哪一环开始，继续推，都会找到其它的环。 (待续)

数学教育博士Dr. Eternal
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